如圖所示,一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,出手時(shí)球離地面約.鉛球落地點(diǎn)在B處,鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC=4)達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為3m.已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線,根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系,你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎?

如圖所示,一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運(yùn)行,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.

 (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

 (2)若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,這次跳投時(shí),球在他頭頂上方0.25m處出手.問(wèn):球出手時(shí),他跳離地面多高?

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣(mài)出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=x^2+5x+1000,Q=－+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫(xiě)出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少?lài)嵾@種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

有一條長(zhǎng)7.2米的木料,做成如圖所示的“日”字形的窗框, 問(wèn)窗的高和寬各取多少米時(shí),這個(gè)窗的面積最大?(不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積)

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,每件成本是2元,每件售價(jià)是3元,一年的銷(xiāo)售量是10萬(wàn)件.為了獲得更多的利潤(rùn),公司準(zhǔn)備拿出一定資金來(lái)做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是原來(lái)的y倍,且y是x的二次函數(shù),公司作了預(yù)測(cè),知x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

　　(1)根據(jù)上表,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)如果把利潤(rùn)看成是銷(xiāo)售總額減去成本和廣告費(fèi),請(qǐng)你寫(xiě)出年利潤(rùn)S(萬(wàn)元) 與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)從上面的函數(shù)關(guān)系式中,你能得出什么結(jié)論?

畫(huà)出函數(shù) 的圖象,根據(jù)圖象回答問(wèn)題:

(1)圖象與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)_________,B點(diǎn)的坐標(biāo)________,與y軸交點(diǎn)C 的坐標(biāo)________,=________.(A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊).

(2)該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為_______,頂點(diǎn)P的坐標(biāo)________,=______.

(3)當(dāng)______時(shí),y≤0;當(dāng)x_______時(shí),y≥0.

(4)拋物線開(kāi)口向________,函數(shù)y有最_____值;當(dāng)x=_____時(shí),y最值=______.

有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.

　　(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在對(duì)稱(chēng)軸右邊1m處,橋洞離水面的高是多少?

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x(元)與日銷(xiāo)售量y(件)間有如下關(guān)系:

(1)在所給的如圖所示的直角坐標(biāo)系中:

　　 ①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

　　 ②猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象.

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律:

　　 ①試求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式, 并求出日銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)?試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有, 試求出;若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由.

　�、�在給定的直角坐標(biāo)系如圖中,畫(huà)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單元x 之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖,觀察圖象,寫(xiě)出x與P的取值范圍.

已知一條拋物線經(jīng)過(guò)A(0,3),B(4,6)兩點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是.

(1)求這條拋物線的關(guān)系式.

(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中,必存在點(diǎn)C,使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD.

已知如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,∠AOx=60°.若有一點(diǎn)C,使∠AOC=30°,且線段.

　　(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

　　(2)若點(diǎn)B在Ox軸上,點(diǎn)C在第一象限,使△COB與△AOC相似.問(wèn)是否存在一個(gè)二次函數(shù),其圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.