兩圓半徑之比為2∶5，內切時圓心距為24，則外切時圓心距為____________．

半徑為1.5cm，且和半徑為2cm的已知圓外切的圓的圓心軌跡是_________ ．

兩圓的半徑之比為2：3，當它們外切時，圓心距離為20 cm，那么當它們內切時圓心距離為______cm．

己知⊙O₁，⊙O2的半徑都等于1，有下列命題：

①若O1O2＝1，則⊙O1與⊙O2有兩個公共點：

②若O1O2＝2，則⊙O1與⊙O2以外切；

③若O1O2≤3，則⊙O1與⊙O2必有公共點；

④若O1O2＞1，則⊙O1與⊙O2至少有兩條公共切線．其中正確命題序號是　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 .

⊙O₁與⊙O2是等圓，相交于A和C兩點，連結O1 O2交⊙O1于B，交⊙O2于D，若∠ABC=120°，AB=6cm，則公共弦AC的長為　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 cm．

⊙O₁、⊙O2相交于A和B兩點，O1O2=8cm，CD是過A點的割線交⊙O1于C，交⊙O2于D，若CD∥O1O2，則CD等于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　cm.

如果兩圓的圓心距為2t，它們的直徑分別為7+t和7-t，那么這兩個圓的位置關系為_ ______．

如圖：⊙O₁過⊙O2的圓心，兩圓相交于A、B，C、D分別是⊙O1與⊙O2上的點，若∠ACB=40°，則∠ADB=_________ °.

已知兩圓相交于A、B兩點，連心線交AB于E，若AE=cm，則AB=______cm．

⊙O₁和⊙O2 是等圓，相交于A和B兩點，∠AO1B=60°，O1A=4cm．則四邊形AO1BO2 的面積等于____________．