如圖，已知⊙O_{1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD、EF過(guò)點(diǎn)B交⊙O1于點(diǎn)C、E，交⊙O2于點(diǎn)D、F}

　　 ⑴求證：△ACD∽△AEF；

　　 ⑵若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為3、4、5，

求證：AC是⊙O2的切線。

如圖，⊙O₂與⊙O1 的弦BC切于C點(diǎn)，兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，動(dòng)點(diǎn)A在⊙O1，直線AD與⊙O2交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn) F 。

(1）如圖1，當(dāng)A在弧CD上時(shí)，求證：

①△FDC∽△FCE；

② AB∥EC ；

(2）如圖2，當(dāng)A在弧BD上時(shí)，是否仍有AB∥EC？請(qǐng)證明你的結(jié)論。　　

　　　　　　　　　　　　 圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　

試述點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？

如圖，所示，袋中裝有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球、1個(gè)綠球，它們除了顏色外完全相同，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲者每次從袋中隨意摸出1個(gè)球，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)下面的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤分成三個(gè)相等的扇形），如果摸出黃球并且轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出黃色，則游戲者獲勝.列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示.

某人在購(gòu)買體育彩票時(shí)，兩次分別購(gòu)買一張和購(gòu)買50張均未獲獎(jiǎng)，于是他說(shuō)購(gòu)買一張和買50張中獎(jiǎng)的可能性相等，另一人說(shuō)，這兩個(gè)事件都是不可能事件，他們的說(shuō)法正確嗎？為什么？

某院校有大一、大二兩個(gè)年級(jí)，其中大一占全校學(xué)生人數(shù)的，今推薦一名學(xué)生去參加演講比賽，不考慮其他因素，你認(rèn)為兩個(gè)年級(jí)被選上的可能性均等嗎？用轉(zhuǎn)盤圖形加以說(shuō)明.