如圖，已知∠AOB、∠COD與∠BOC互余，OE、OF分別是∠AOB、∠COD的角平分線，∠BOC=50°，求∠AOD與∠EOF的度數(shù)．

如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COD=，求∠AOC的度數(shù)．

在抗日戰(zhàn)爭時期，一組游擊隊員奉命把A村的一批文物送往一個安全地帶．在A村的南偏東50°的距離3km處有一B村，他們從A村出發(fā)，以北偏東80°方向行軍，不知道走了多遠，他們發(fā)現(xiàn)B村出現(xiàn)煙火決定把文物藏起來，然后調(diào)轉(zhuǎn)方向走了7km的路程，直接趕到B村消滅了敵人．假如你在場，憑以上信息，你能估計文物藏在什么地方嗎？畫圖說明．

如圖所示，A地和B地都是海上觀察站，從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°的方向有一艘船，同時，從B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它北偏東30°方向，試確定這艘般的位置．

(1)已知如圖所示，，過O點在外作射線OC，使，若OD、OE分別為，的平分線，試求的度數(shù)．

(2)若(1)中OC為外任意一條射線，且為小于180°的角，其它條件不變，你還能求出的度數(shù)嗎？

一艘輪船從A港向東航行250km到B港，然后又沿東北方向航行300km到C港，再轉(zhuǎn)向北偏西30°方向航行200km到D港．

(1)畫出輪船航行的航線圖(用1cm表示100km)

(2)量出此時輪船離A港的圖上距離，并計算出實際距離．

(3)此時A港在D港的什么方向？

(4)若輪船從D港返回A港時的速度為40km/h，求返航所需的時間．

已知如圖所示，與的度數(shù)之比為2∶11，

，試分別求和的度數(shù)．

如圖所示，舞臺的左上角和右上角分別吊有燈泡M、N，燈高9.6m，身高均為1.6m的甲、乙兩演員分別站在舞臺的P、Q處，此時，燈M對乙的影子的頂部正好落在燈N的正下方，燈N對甲的影子的頂部也正落在燈M的正下方，甲，乙兩演員相距6m，求舞臺AB寬．

小聰與三個同學玩捉人游戲，三個同學的位置和影子分別如圖所示．

(1)他們在燈光，還是日光下？

(2)小聰站在什么位置游戲最公平？

春節(jié)某學生制作了一個高為10cm底面周長為31.4cm的圓柱形燈籠，問需多少平方厘米的原材料？(π≈3.14)