正的邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為的正的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)分別在，上，將沿著邊順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)第一次回到原來的位置，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 ．（結(jié)果保留）

（1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為，圓心在原點(diǎn)的圓（如圖1），如果固定直徑，把圓內(nèi)的所有與軸平行的弦都?jí)嚎s到原來的倍，就得到一種新的圖形橢圓（如圖2），她受祖沖之摳鈐彩鯏?shù)膯�發(fā)，采用摶???悖??鬮?麛摶???保?災(zāi)貝?鷶?shù)姆椒ǎ�正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為　　　　　．

(2）（本小題為選做題，做對(duì)另加3分，但全卷滿分不超過150分）小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)摷Φ靶蛿?shù)臋E球．已知半徑為的球的體積為，則此橢球的體積為　　　　　　．

如圖所示，直線，垂足為點(diǎn)，A、B是直線上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=．直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為（）．

(1）當(dāng)=60°時(shí)，在直線上找點(diǎn)P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時(shí)OP=______．

(2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線上存在點(diǎn)P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請(qǐng)用不等式表示的取值范圍：______．

一幅三角板按右圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0<α<180），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是_________________________

如圖，將邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移，得到△^ˊ，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm 2，則它移動(dòng)的距離ˊ等于　　　　 　　　　 　　　　 cm.

如圖，已知為等腰三角形紙片的底邊， ．將此三角形紙片沿剪開，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出中心對(duì)稱圖形　　　　　　 　　　　 個(gè)．

如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30^o到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于　　　　 　　　　．

如圖，把一張矩形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置上，交于點(diǎn)．已知，那么　　　　 　　 ．

用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為______．

如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了　　　　 　　　　 　　　　 m．