如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于N，那么S_△DMN∶S_{四邊形ANME}＝________．

已知α²＋α－1＝0，β²＋β－1＝0，且α≠β，則α＋β＋α·β的值為_(kāi)_______．

如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連AF、CE交于點(diǎn)G，則＝________．

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝45°．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是________．

如下圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是________．

以邊長(zhǎng)1的正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正方形，以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正方形，……，如此做下去得到第n個(gè)正方形．設(shè)第n個(gè)正方形的面積為S_n，通過(guò)運(yùn)算找規(guī)律，可以猜想出S_n＝________．

為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底(B)8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.4米，觀察者目高CD＝1.6米，則樹(shù)(AB)的高度為_(kāi)_______米．

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，E和點(diǎn)D，F，則圖中陰影部分的面積是________．

矩形ABCD中，AD＝4 cm，AB＝8 cm，按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE＝________cm．