如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為________．

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)．圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為－1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面四個(gè)結(jié)論：

①2a＋b＝0；

②a＋b＋c＞0；

③4a＋b＋c＞0；

④只有當(dāng)a＝時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；

⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個(gè)．

那么，其中正確的結(jié)論是________．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是O(0，0)、A(3，4)、B(5，2)．若△OA₁B₁與△OAB關(guān)于點(diǎn)O成位似圖形且位似比為1∶2，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是________．

如圖，圓P的半徑為2，圓心P在函數(shù)y＝8/x(x＞0)圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A(0，1)發(fā)出，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6，2)，則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為________．

如圖，有甲、乙、丙三個(gè)大小相同的圓柱形杯子，杯深20 cm，且各裝有15 cm高的水．如圖，將大小相同的彈珠丟入三個(gè)杯中(甲杯2顆，乙杯4顆，丙杯6顆)，結(jié)果甲的水位上升到18 cm，乙、丙兩杯水滿溢出．則丙溢出的水量是乙溢出的________倍．

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC＝，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則陰影部分的面積等于________．

如圖，將矩形OABC在直角坐標(biāo)系中A(4，0)，B(4，3)，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在E處，并交BC于點(diǎn)F，則BF＝________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為________．

已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開后所得的扇形的面積為65π，則該圓錐的母線長(zhǎng)等于________．

如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為________．