如圖，直線y＝x＝b與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB·AC＝4，則k＝________．

已知：如圖，一個(gè)玻璃材質(zhì)的長(zhǎng)方體，其中AB＝8，BC＝4，BF＝6，在頂點(diǎn)E處有一塊爆米花殘?jiān)�，一只螞蟻從�?cè)面BCSF的中心沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)E．則此螞蟻爬行的最短距離為________．

如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，…．

則第一個(gè)黑色梯形的面積S₁＝________；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積S_n＝________．

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A₁BB₁，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積S_n＝________(n為正整數(shù))．

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D_3……每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁0四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)．

一組按規(guī)律排列的式子：，其中第8個(gè)式子是________，第n個(gè)式子是________(n為正整數(shù))．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b，E為邊AD上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F．若E為邊AD上的中點(diǎn)，則EF＝________(用含有a，b的式子表示)；若E為邊AD上距點(diǎn)A最近的n等分點(diǎn)(n≥2，且n為整數(shù))，則EF＝________(用含有n，a，b的式子表示)．

如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為________cm．

如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為16 cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為________cm．