勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值．下圖是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹(shù)，樹(shù)主干自下而上第一個(gè)正方形和第一個(gè)直角三角形的面積之和為S₁，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為S₂，…，第n個(gè)正方形和第n個(gè)直角三角形的面積之和為S_n．設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)S₁＝________；

(2)通過(guò)探究，用含n的代數(shù)式表示S_n，則S_n＝________．

觀察下表，可以發(fā)現(xiàn)：第________個(gè)圖形中的“△”的個(gè)數(shù)是“○”的個(gè)數(shù)的5倍．

將一直徑為17 cm的圓形紙片(圖①)剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體(圖③)形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為________cm³．

有一組數(shù)列：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2010個(gè)數(shù)是________．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE．

有下列四個(gè)結(jié)論：

①△CEF與△DEF的面積相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④AC＝BD．

其中正確的結(jié)論是________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

如圖，直線l₁：y＝x＋1與直線l₂：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(a，2)，則關(guān)于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集為_(kāi)_______．

觀察下列計(jì)算：

……

從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算

＝________．

在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么∠ACB度數(shù)為________．

函數(shù)y＝k(x－1)的圖象向左平移一個(gè)單位后與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)為A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

化簡(jiǎn)＝________．