以數(shù)軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角，點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如圖5．如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交，那么實數(shù)a的取值范圍是_________．

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，∠AOB＝60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是．

(1)當(dāng)點與點A重合時，點P的坐標(biāo)是__________；

(2)設(shè)P(t，0)，當(dāng)與雙曲線有交點時，t的取值范圍是__________．

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是__________．

填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是__________．

從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x²－x＋k＝0的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是__________．

長為1，寬為a的矩形紙片()，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n＝3時，a的值為________．

定義[a，b，c]為函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－4m，2m－1]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m＝時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(，－)；②當(dāng)m＝－1時，函數(shù)在x＞1時，y隨x的增大而減��；③無論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點．其中所有的正確結(jié)論有________．(填寫正確結(jié)論的序號)

如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米．一天晚上，當(dāng)小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為________米．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B₁、點C₁的坐標(biāo)分別為(1，0)，(1，)，將△OB₁C₁繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₂＝OC₁，得到△OB₂C₂．將△OB₂C₂繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₃＝OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB_nC_n．

(1)m的值是________；

(2)△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁中，點C₂₀₁₁的坐標(biāo)：________．

已知：如圖，AB，BC為⊙O的弦，點D在AB上，若OD＝4，BC＝10，∠ODB＝∠B＝60°，則DB的長為________．