如圖，已知點A在雙曲線y＝上，過點A作AC⊥x軸于點C，OC＝3，線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABC的周長為________．

某種商品原價為100元，經(jīng)過連續(xù)兩次的降價后，價格變?yōu)?4元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是________．

如圖，第(1)個圖有1個黑球；第(2)個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第(3)個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；則從第(n)個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是________．

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是________

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為________．

長為1，寬為a的矩形紙片()，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n＝3時，a的值為________．

一個函數(shù)具有下列性質：

①它的圖像經(jīng)過點(－1，1)；

②它的圖像在二、四象限內(nèi)；

③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為________．

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是________．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為________．

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是________．