如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，AB＝6，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上(不與點(diǎn)B、C重合)，且DA＝DE，則AD的取值范圍是________．

如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則tan∠ODA＝________．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE＝EF＝FB，CG＝GH＝HD，且四邊形EFGH的面積為6 cm²，則梯形ABCD的面積為________cm²．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm．以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓弧經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD＝90°，則圓心O到弦AD的距離是________．

如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y＝x和過x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線圍成的．從左到右，將其面積依次記為S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．則S₁＝________，S_n＝________．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD＝1，那么當(dāng)AE＝________時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

如圖是兩張大小不同的4´ 4方格紙，它們均由16個(gè)小正方形組成，其中圖①與圖②中小正方形的面積比為5∶4，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出格點(diǎn)正方形EFGH，使它與圖①中格點(diǎn)正方形ABCD的面積相等．

把兩個(gè)相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來，若它們的長(zhǎng)與寬分別為48 cm與36 cm，則重疊部分的面積為________cm²．

如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S＝m(m為常數(shù)，且0＜m＜4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是________．(用含m的代數(shù)式表示)

觀察下面一列數(shù)：?1，2，?3，4，?5，6，?7…，將這列數(shù)排成下列形式：

記a_ij為第i行第j列的數(shù)，如a₂₃＝4，那么a₈₇是________．