如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…，如此下去．則經(jīng)過(guò)第2012次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)_______．

已知正比例函數(shù)y₁＝x，反比例函數(shù)y²＝，由y₁、y₂構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y＝x＋，其圖象如圖所示．(因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”)．給出下列幾個(gè)命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；

②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x＝－1時(shí)取得最大值－2；

③y的值不可能為1；

④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．

其中正確的命題是________．(請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào))

方程的解是________．

拋物線y＝－x²－4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，且∠AOB＝90°，則tan∠OAB的值為_(kāi)_______．

如圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重疊情形，其中E在CD上，AD與GH相交于I點(diǎn)，且AD∥HE．若∠A＝60°，且AB＝7，DE＝4，HE＝5，則梯形HEDI的面積為_(kāi)_______．

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，則△ABC外接圓上劣弧AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．(結(jié)果保留π)

如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為圓O之直徑．若∠A＝70°，BC＝2，則圖中灰色區(qū)域的面積為_(kāi)_______．(結(jié)果保留π)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1，0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P₁(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P₂(－1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是________．