如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A(－2，m)，B(n，－2)，，則此一次函數(shù)的解析式為________．

如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，圓O₁與圓O₂外切，且圓O₁分別與DA、DC邊相切，圓O₂分別與BA、BC邊相切，則圓心距O₁O₂為________．

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m－n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是________．

若拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸只有一個交點，且過點A(m，n)，B(m＋6，n)．則n＝________．

設(shè)x₁，x₂是方程x²－x－2013＝0的兩實數(shù)根，則________．

如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是________．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點的坐標分別是(－1，0)，(0，2)，C，D兩點在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，則k的值等于________．

設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是________米/秒．

一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．

假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示．那么，從關(guān)閉進水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：

稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是________．