如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE＝2，EM＋CM的最小值為_(kāi)_______

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上．將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△C(點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn))，連接A、B，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥B，垂足為N，直線CN交線段A于點(diǎn)M，則MN的長(zhǎng)為________．

如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，作為第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推，如果n層六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為331，則n等于________．

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為________米．

如圖在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F，O分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)，以O為圓心，以OE為半徑畫(huà)弧EF．P是 弧EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，并延長(zhǎng)OP交線段BC于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，分別交射線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)G．若＝3，則BK﹦________．

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為________米．

如圖，已知Rt△ABC，D₁是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連結(jié)BE₁交CD₁于D₂；過(guò)D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連結(jié)BE₂交CD₁于D₃；過(guò)D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D₄，D₅，…，D_n，分別記△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E_3，…，△BD_nE_n的面積為S₁，S₂，S₃，…S_n．則S_n＝________S_△ABC(用含n的代數(shù)式表示)．