如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB＝30°．

(1）求∠APB的度數(shù)；

(2）當(dāng)OA＝3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連結(jié)AB，直線PO交AB于M。請(qǐng)你根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，寫(xiě)出△PAB的三個(gè)正確的結(jié)論。

結(jié)論（1）：

結(jié)論（2）：

結(jié)論（3）：

如圖，PA為⊙O切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)M為的中點(diǎn)。

求證：AM⊥PF

如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙0上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB,那么直線AB是⊙O的切線嗎?為什么

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數(shù)。

如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中。圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為cm，且AB＝6cm，求∠ACB。

已知：⊙O的半徑是8，直線PA,PB為⊙O的切線，A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)，

(1)當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．

(2)若∠APB=50°，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．

(參考數(shù)據(jù)sin50°=O.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226， COS25°=0.9063，tan25°=O.4663)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C與⊙O相切的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng) .

已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）AD＝BD；

(2）DF是⊙O的切線．

如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，BC的長(zhǎng)為209πcm，求線段AB的長(zhǎng)（精確到0.01cm）.