已知x₁、x₂是方程x²＋4x＋1＝0的兩個(gè)根，不解方程，求＋的值．

已知四邊形四條邊的長(zhǎng)滿(mǎn)足等式a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴＝4abcd，求證a＝b＝c＝d．

如下圖，折疊矩形紙片ABCD，折出折痕(對(duì)角線(xiàn)BD)，再折疊使AD邊與對(duì)角線(xiàn)BD重合，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，求AG的長(zhǎng)．

在梯形ABCD中，AB∥DC，已知AC＝2，BD＝，AB＋DC＝3，求梯形的高．

如下圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝2，PB＝4，PC＝2，求△ABC的邊長(zhǎng)．

如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD＋BC＝3，AC＝，BD＝，求梯形ABCD的面積．

如下圖，已知長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，它的高為1，一只螞蟻沿長(zhǎng)方體表面由頂點(diǎn)A爬向頂點(diǎn)B，它所經(jīng)過(guò)的最短路程是多少？

如下圖，已知圓錐底面直徑BC＝10 cm，母線(xiàn)AC＝15 cm，一只小蟲(chóng)以每分鐘5 cm的速度沿圓錐表面由B爬向C，問(wèn)它所用的最短時(shí)間是多少？

如下圖，一圓錐煙筒帽的主視圖是邊長(zhǎng)為60 cm的正三角形，母線(xiàn)AC中點(diǎn)D處有一只蒼蠅，正在B處的蜘蛛要沿圓錐側(cè)面去捕捉，它所經(jīng)過(guò)的最短路程應(yīng)是多少？

如下圖，⊙O的半徑為R，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，的度數(shù)是96°，的度數(shù)是36°，動(dòng)點(diǎn)P在AB上，求CP＋PD的最小值．