如圖，在一張菱形的白紙上，剪出了一個(gè)等邊△AEF，且△AEF的邊長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)，求菱形四個(gè)內(nèi)角的大�。�

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，AB＝BC＝4，在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，設(shè)BE＝x，S_△DEC＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的長(zhǎng)．

園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

如圖，已知矩形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，AD∶AE＝1∶2，CE∶ED＝1∶3．(1)AE⊥BE嗎？為什么？(2)F是AB中點(diǎn)，DF交AE于G，DG∶GF＝3∶2，若CE＝，求S_△EFG．

已知線段AC＝8，BD＝6．

(1)已知線段AC垂直于線段BD．設(shè)圖1、圖2和圖3中的四邊形ABCD的面積分別為S₁、S₂和S₃，則S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；

(2)如圖4，對(duì)于線段AC與線段BD垂直相交(垂足O不與點(diǎn)A、C、B、D重合)的任意情形，請(qǐng)你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；

(3)當(dāng)線段BD與AC(或CA)的延長(zhǎng)線垂直相交時(shí)，猜想順次連接點(diǎn)A、B、C、D、A所圍成的封閉圖形的面積是多少？

如圖所示，已知AB＝CD，△PAB的面積與△PCD的面積相等．OP平分∠AOD嗎？為什么？(提示過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N)

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAD∶∠DAB＝1∶4，求∠B的度數(shù)．

如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為BD上的一點(diǎn)，EG∥AD，分別交AB和CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G，∠AFG＝∠G．

(1)試說(shuō)明△ABD≌△ACD．

(2)若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大小．

如圖，AD、分別是銳角△ABC和中BC、邊上的高，且AB＝，AD＝，若使△ABC≌，請(qǐng)你補(bǔ)充條件________(只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件)．添后△ABC≌嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．