有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標有數(shù)字(如圖所示)．李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：

(1)用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標準，使游戲變得公平．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于D，交AB于E，且CF＝BE．

(1)求證：四邊形BECF是菱形．

(2)當∠A的大小滿足什么條件時，菱形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．

(1)請你在圖10中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置(用點C標出)；

(2)已知：MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的點C到勝利街口的距離CM．

某縣教育局專門對該縣2004年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向做了詳細調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后，繪制成統(tǒng)計圖如下．根據(jù)圖中信息回答：

(1)已知上非達標高中的畢業(yè)生有2328人，求該縣2004年共有初中畢業(yè)生多少人？

(2)上職業(yè)高中和賦閑在家的畢業(yè)生各有多少人？

(3)今年被該縣政府確定為教育發(fā)展年，比較各組的頻率，你對該縣教育發(fā)展有何積極建議？請寫出一條建議．

一個袋中有若干紅色和藍色小球，如果從袋中取出1個紅色小球后，袋中剩下的小球數(shù)的是紅色的，把這個紅色小球放回袋中，再從袋中取出2個藍色小球，袋中剩下的小球數(shù)的是紅色的，求袋中原有多少個小球？

在一次實踐活動中，某課題學(xué)習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案(如圖①所示)：

(1)在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝α；

(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；

(3)量出測傾器的高度AC＝h．

根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．

如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度(如圖②)的方案：

(1)在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母)；

(2)寫出你設(shè)計的方案．

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連結(jié)AB、AC．

求證：AB＝AC；

若PA＝10，PB＝5，求⊙O的半徑和AC的長．

已知：二次函數(shù)y＝x²－mx－4．

(1)求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個不同的交點；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸交點坐標為(x₁，0)、(x₂，0)，且，求m的值．

小明和小樂做摸球游戲．一只不透明的口袋里只放有3個紅球和5個綠球，每個球除顏色外都相同，每次摸球前都將袋中的球充分攪勻，從中任意摸出一個球，記錄顏色后再放回，若是紅球小明得3分，若是綠球小樂得2分．游戲結(jié)束時得分多者獲勝．

(1)你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

(2)若你認為公平，請說明理由；若你認為不公平，也請說明理由，并修改規(guī)則，使該游戲?qū)﹄p方公平．

如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，AB＝10 cm，內(nèi)切圓⊙I與AB、BC、CA分別相切于D、E、F，求CE、BD的長．