紅星中學(xué)團(tuán)委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40％．小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖．

(1)請求出小明所在班級同學(xué)的人數(shù)；

(2)本次捐款的中位數(shù)是________元；

(3)請補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：AB＝CF；

(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

先化簡，再求值：，其中．

隨著我國人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國的長壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表(單位：人)：

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下：

解答下列問題：

(1)請把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；

(2)填空：該市五個地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差是________人，女性人數(shù)的中位數(shù)是________人；

(3)預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人，請你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

已知點(diǎn)A(－2，－c)向右平移8個單位得到點(diǎn)，A與兩點(diǎn)均在拋物線y＝ax²＋bx＋c上，且這條拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元．

(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率；

(2)從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4 cm，MN＝4cm．

(1)求圓心O到弦MN的距離；

(2)求∠ACM的度數(shù)．

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

解分式方程．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？

(3)若A(m，y₁)，B(m＋1，y₂)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大小．