已知關(guān)于x的一元二次方程x²－(m－1)x＋m＋2＝0．

(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于m2－9m＋2，求的值．

將正面分別標(biāo)有數(shù)字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機(jī)地抽取一張，求P(偶數(shù))；

(2)隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“68”的概率是多少？

一架長(zhǎng)5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線(xiàn)也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB＝24．問(wèn)：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．

為節(jié)約用電，某學(xué)校在本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃．如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2990度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，那么本學(xué)期的用電量將不超過(guò)2600度．若本學(xué)期的在校時(shí)間按130天計(jì)算，那么學(xué)校原計(jì)劃每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²－(2m＋1)x＋m²＋m－2＝0．

(1)求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿(mǎn)足，求m的值．

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如下圖)，此圖揭示了(a＋b)ⁿ(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．

例如：

(a＋b)⁰＝1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；

(a＋b)¹＝a＋b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；

……

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

(1)(a＋b)⁴展開(kāi)式共有________項(xiàng)，系數(shù)分別為_(kāi)_______；

(2)(a＋b)ⁿ展開(kāi)式共有________項(xiàng)，系數(shù)和為_(kāi)_______．

有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4(如下圖所示)，另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球(除數(shù)不同外，其余都相同)，小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；

(2)小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)求直線(xiàn)AB的解析式．

如下圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．

(1)求證：△ABE≌△DFA；

(2)如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．