西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10．在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN＝x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

某塊試驗田里的農(nóng)作物每天的需水量y(千克)與生長時間x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

(1)分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關(guān)系式；

(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進行人工灌溉？

在平面直角坐標系中，直線l過點M(3，0)，且平行于y軸．

(1)如果△ABC三個頂點的坐標分別是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁關(guān)于直線l的對稱圖形是△A₂B₂C₁，寫出△A₂B₂C₁的三個頂點的坐標；

(2)如果點P的坐標是(－a，0)，其中a＞0，點P關(guān)于y軸的對稱點是P₁，點P₁關(guān)于直線l的對稱點是P₂，求PP₂的長．

某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．

(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個餐廳用餐的概率；

(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

操作與探究：

(1)圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；

(2)再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊(如圖②)．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；

(3)請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點(各小正方形的頂點)上；

(4)有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上)．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件是，一定能折成組合矩形？

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC至點D，使CD＝AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE與AC交于點F．

(1)求證：△ABE≌△CDE；

(2)若AE＝6，DE＝9，求EF的長．

要在寬為28 m的海堤公路的路邊安裝路燈．路燈的燈臂長為3 m，且與燈柱成120°(如圖所示)，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想．問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？(精確到0.01 m，)

為了營造出“城在林中、道在綠中、房在園中、人在景中”的城市新景象，市園林局計劃在一定時間內(nèi)完成100萬畝綠化任務(wù)．現(xiàn)為配合東部城區(qū)大開發(fā)的需要，市政府在調(diào)研后將原定計劃調(diào)整為：綠化面積在原計劃的基礎(chǔ)上增加20％，并且需提前1年完成．園林局經(jīng)測算知，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃平均每年多10萬畝．求原計劃平均每年的綠化面積．

王強與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時．做拋骰子(均勻正方體形狀)實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：

(1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率．

(2)王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大．”

李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”

請判斷王強和李剛說法的對錯．

(3)如果王強與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．