如圖，直線l切⊙O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD＝DB．

(1)求證：DB為⊙O的切線．

(2)若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的長．

“一方有難，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文華中學全體師生踴躍捐款，向災區(qū)人民獻愛心．為了了解該校學生捐款情況，對其中60個學生捐款數(shù)x(元)分五組進行統(tǒng)計，第一組：1≤x≤5，第二組：6≤x≤10，第三組：11≤x≤15，第四組：16≤x≤20，第五組：x≥21，并繪制如下頻數(shù)分布直方圖(假定每名學生捐款數(shù)均為整數(shù))，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)這60個學生捐款數(shù)的中位數(shù)落在第________組；

(3)已知文華中學共有學生1800人，請估算該校捐款數(shù)不少于16元的學生人數(shù)．

郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離s(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計．

(1)小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案．

(2)求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間．

(3)李明從A村到縣城共用多少時間？

為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3∶5∶2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．

(1)上面所用的調(diào)查方法是________(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)；

(2)寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；

A：________；B：________；

(3)求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

在直角邊分別為5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一個內(nèi)角恰好是三角形的一個角，其余頂點都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(－2，3)、B(－3，2)、C(－1，1)．

(1)若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；

(3)與△ABC是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：________；

(4)順次連結(jié)，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．

(1)請將圖中的(　　)內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；

(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(3)求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調(diào)查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成下表和圖(一)：

(1)將表和圖(一)中的空缺部分補全；

(2)現(xiàn)要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免，城鎮(zhèn)戶口(非低保)學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？

(3)五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖(二)所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？

如圖二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(－1，0)和B(3，0)兩點，且交y軸于點C．

(1)試確定b、c的值；

(2)過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點M為此拋物線的頂點，試確定△MCD的形狀．

參考公式：頂點坐標

在邊長為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是矩形的長或?qū)�，第三個頂點在矩形的邊上，求所作三角形的面積．