如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x＞0)于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(x＞0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM．已知PN＝4．

(1)求k的值．

(2)求△APM的面積．

某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù)．求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米．

在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而減�。�

(1)求k的取值范圍；

(2)在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．

常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤(pán)塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2010年達(dá)到743.6億元，那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少？《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要(草案)》確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，該目標(biāo)是否可以完成？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

某品牌A、B兩種不同型號(hào)的電視機(jī)是“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)的指定產(chǎn)品．利民家電超市該品牌A型電視機(jī)的售價(jià)為2400元/臺(tái)，B型電視機(jī)的售價(jià)為2000元/臺(tái)，如果農(nóng)戶到該家電超市購(gòu)買(mǎi)這兩種電視機(jī)，將獲得20％的政府補(bǔ)貼．下面的圖表是這家超市該品牌A、B兩種不同型號(hào)的電視機(jī)近5周的每周銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)圖表．

(1)農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A、B型號(hào)的電視機(jī)各需多少元？

(2)從統(tǒng)計(jì)圖表中你獲得了什么信息？(寫(xiě)2條)

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種型號(hào)的電視機(jī)銷(xiāo)量較穩(wěn)定？

如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i＝1∶0.5，求山的高度(不計(jì)測(cè)角儀的高度，，結(jié)果保留整數(shù))．

“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷(xiāo)活動(dòng)：如果購(gòu)買(mǎi)該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次(這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫(huà)有相同圖案)，如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值20元的禮品一份，否則沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)．求游戲中獲得禮品的概率是多少？

某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工多少個(gè)零件？

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米)．

(供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)