如圖，線段AB、BC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB＝36米．

(1)求乙建筑物的高DC；

(2)求甲、乙兩建筑物之間的距離BC(結(jié)果精確到0.01米)．

(參考數(shù)據(jù)：)

為迎接國慶六十周年，某校團(tuán)委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒�，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．

(1)求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC＝10°，在B處測得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測得A的仰角∠ADF＝85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．

(1)求∠ADB的度數(shù)；

(2)求索道AB的長．(結(jié)果保留根號)

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB＝10，CD＝6，E是AB延長線上一點(diǎn)，．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．

(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖．已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35％．根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

(1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有________人；

(2)請將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)小紅說：“因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低．”你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？

吸煙有害健康．你知道嗎，被動吸煙夜大大危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學(xué)們在學(xué)校所在地區(qū)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了統(tǒng)計圖：

(1)求小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

(2)根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？

先閱讀下列材料，再解答后面的問題．

材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問．在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系－蜜鑰，就可以破譯它．

密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的．為此，八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實(shí)驗(yàn)，用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種蜜鑰的編制程序．他們首先設(shè)計了一個“字母－明碼對照表”：

例如：以y＝3x＋13為蜜鑰，將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：

因此，“自”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”．

(1)請你求出當(dāng)蜜鑰為y＝3x＋13時，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；

(2)為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換蜜鑰．若“自信”二字用新的蜜鑰進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：

請求出這個新的蜜鑰，并直接寫出“信”字用新的蜜鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果．

七巧板是我國流傳已久的一種智力玩具．小鵬在玩七巧板時用它畫成了3幅圖案并將它貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖．小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．請你用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法，幫助小鵬求出兩張卡片上的圖案都是小動物的概率(卡片名稱可用字母表示)．

如圖所示，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，線段AO交⊙O于點(diǎn)B．過點(diǎn)B作BD∥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、OC，且OC交DB于點(diǎn)E．若∠CDB＝30°，．

(1)求⊙O的半徑長；

(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)