已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a＝1，c＝4，且關(guān)于x的方程x²－4x＋b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝3．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：AP是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑R＝5，BC＝8，求線段AP的長(zhǎng)．

甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由．

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

(1)這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由；

(2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4 h時(shí)與甲地的距離．

小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：

如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上)．

已知小明的身高EF是1.7 m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1 m)．

如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA＝OB＝6，．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例；燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時(shí)，對(duì)人體無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以返回教室？

在“首屆中國(guó)西部(銀川)房·車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號(hào)轎車銷售的成交率為50％，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．

(1)參加展銷的D型號(hào)轎車有多少輛？

(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)通過計(jì)算說明，哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好？

(4)若對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號(hào)轎車的發(fā)票(一車一票)放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號(hào)轎車發(fā)票的概率．

桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槿?張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？