在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE＝21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE＝37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．

(參考數(shù)據(jù)：)

在“六·一”兒童節(jié)來(lái)臨之際，某婦女兒童用品商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成20份)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿100元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可直接獲得15元的購(gòu)物券．

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝6，．

求(1)DE、CD的長(zhǎng)；

(2)tan∠DBC的值．

金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成．

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元．為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．

一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．

(1)從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；

(2)先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，－3)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C(0，－4)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．

(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C、D間的距離．從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45°．已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離．(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像交于點(diǎn)A(m，2)，點(diǎn)B(－2，n)，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C．

(1)求一次函數(shù)解析式；

(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求△AOC的面積．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60°．

(1)求證：AB⊥AC；

(2)若DC＝6，求梯形ABCD的面積．

2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5個(gè)寫(xiě)有吉祥物名稱的小球(小球的形狀、大小一樣、質(zhì)地相同)放入一個(gè)不透明的盒子內(nèi)攪勻．

(1)小明從盒子中任取一個(gè)球，取到“晶晶”的概率是多少？

(2)小明從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球(不再放回盒子中)，然后再?gòu)暮凶又腥〕龅诙�個(gè)球，請(qǐng)你用列表法或者樹(shù)狀圖表示出小明兩次取到的球所有情況，并求出兩次取到的恰好是寫(xiě)有“歡歡”，“迎迎”(不考慮順序)的概率．