在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：

①AB＝DC

②∠ABE＝∠DCE

③AE＝DE

④∠A＝∠D

小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰�中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：

(1)當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

(2)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號(hào)表示)，并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6．若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長(zhǎng)為y．

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分(滿(mǎn)分為10分)：

方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．

方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．

方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．

方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．

如圖，已知AD與BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求證：CD∥AB；

(2)求證：△BDE≌△ACE；

(3)若O為AB中點(diǎn)，求證：OF＝BE．

小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：

①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱(chēng)一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；

②A(yíng)棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；

③相同棋子不分勝負(fù)．

(1)若小玲先摸，問(wèn)小玲摸到C棋的概率是多少？

(2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問(wèn)這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？

(3)已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問(wèn)這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB＝66.5°．

(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；

(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l(即AD＋AB＋BC，結(jié)果精確到0.1米)．

(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

解方程：．

先化簡(jiǎn)，再求值：．

已知⊙O₁經(jīng)過(guò)A(－4，2)，B(－3，3)，C(－1，－1)，O(0，0)四點(diǎn)，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)D．

(1)在下邊的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出⊙O₁，直線(xiàn)l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______；

(2)若⊙O₁上存在整點(diǎn)P(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn))，使得△APD為等腰三角形，所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_______；

(3)將⊙O₁沿x軸向右平移________個(gè)單位時(shí)，⊙O₁與y相切．

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．

(1)設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m－n|，于是，|m－n|越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于________；

②當(dāng)菱形的“接近度”等于________時(shí)，菱形是正方形．

(2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(a≤b)，將矩形的“接近度”定義為|a－b|，于是|a－b|越小，矩形越接近于正方形．

你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．