填空或解答：點B．C．E在同一直線上，點A．D在直線CE的同側，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F．

(1)如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝________；

(2)如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝________(用含α的式子表示)；

(3)將圖③中的△ABC繞點C旋轉(點F不與點A．B重合)，得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關系是________；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關系是________．請你任選其中一個結論證明．

康樂公司在A．B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺，乙地14臺．從A．B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：

(1)如果從A地運往甲地x臺，求完成以上調運所需總費用y(元)與x(臺)的函數(shù)關系式；

(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案，使總的費用最少，該公司完成以上調運方案至少需要多少費用？為什么？

如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)求sin∠E的值．

某區(qū)七年級有3000名學生參加“安全伴我行知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．

請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若將得分轉化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．這次全區(qū)七年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

如圖①是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F(xiàn)₁，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時繞點O逆時針旋轉90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)₃、F₄．根據(jù)以上過程，解答下列問題：

(1)若點A的坐標為(4，0)，點C的坐標為(2，1)，寫出此時點B的坐標；

(2)請你在圖②中畫出第二個葉片F₂；

(3)在(1)的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180°得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

化簡求值：，其中x＝2．

州政府投資3個億擬建的恩施民族高中，它位于北緯31°，教學樓窗戶朝南，窗戶高度為h米，此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β．若你是一名設計師，請你為教學樓的窗戶設計一個直角形遮陽蓬BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(如圖)．根據(jù)測量測得∠α＝32.6°，∠β＝82.5°，h＝2.2米．請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少？(結果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù)：sin32.6°＝0.54，sin82.5°＝0.99，tan32.6°＝0.64，tan82.5°＝7.60)

如圖，已知O為原點，點A的坐標為(4，3)，⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．

(1)當點P在⊙A上時，請你直接寫出它的坐標；

(2)設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．

團體購買公園門票票價如下：

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．

若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．

(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人．

(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人？

2007年4月23日，恩施清江鳳凰大橋建成通車．鳳凰大橋是八百里清江上一座集公路交通和城市景觀于一體的中承式鋼筋混凝土拱橋，主橋上的橋拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，遠遠望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上(如圖)．大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋上方部分的拱高約為18米，跨度約為112米．

(1)請你建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担�求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式�?/P>

(2)求距離橋面中心點28米處垂直支架的長度．