如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶朝南．該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米．現(xiàn)計劃在Ⅰ樓的正南方距Ⅰ樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成30°角時，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？

關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由

如圖，大樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高度．

在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

(1)該班共有________名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；

(4)若全校有1830名學(xué)生，請計算出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加10％，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多少米管道？

如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，∠APB＝60°，OP與弦AB交于點C，與⊙O交于點D．

(1)在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；

(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的；

(3)求點A旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留)．

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝________，n＝________；

(2)請在圖中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)比賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？

(4)如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

先化簡，再求值：

，其中

如圖，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E．

(1)∠E＝________度；

(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；

(3)求弦DE的長．