蕪湖市1985年～2008年各年度專利數(shù)一覽表

(1)請你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________；極差為________；

(2)請用折線圖描述2001年～2008年各年度的專利數(shù)．

(3)請你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說出你得到的信息．

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度？(精確到米，參考數(shù)據(jù)：)

為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位：dB)，將調查的數(shù)據(jù)進行處理(設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù))，得頻數(shù)分布表如下：

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝________，b＝________，c＝________；

(2)補充完整頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75 dB的測量點約有多少個？

先化簡，再求值：，其中．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點．

(1)已知點A(3，1)，連結OA，平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，作如下探究：

探究一：若點B的坐標為(1，2)，請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是________；連結AC，BO，請判斷O，A，C，B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；

探究二：若點B的坐標為(6，2)，按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點構成的圖形的形狀．

(溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！)

(2)通過上面的探究，請直接回答下列問題：

①若已知三點A(a，b)，B(c，d)，C(a＋c，b＋d)，順次連結O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；

②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應滿足的關系式．

某校積極開展每天鍛煉1小時活動，老師對本校八年級學生進行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖．已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12．(說明：組中值為190次的組別為180≤次數(shù)＜200)

請結合統(tǒng)計圖完成下列問題：

(1)八(1)班的人數(shù)是________，組中值為110次一組的頻率為________；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學視為達標，八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于90％，那么八年級同學至少有多少人？

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB＝20 cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD＝10 cm．

(1)求梯形ABCD面積；

(2)求圖中陰影部分的面積．

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖．

(2)證明勾股定理．

2008年國際金融危機使我國的電子產品出口受到嚴重影響，在這個情況下有兩個電子儀器廠仍然保持著良好的增長勢頭．

(1)下面的兩幅統(tǒng)計圖，反映了一廠、二廠各類人員數(shù)量及工業(yè)產值情況，根據(jù)統(tǒng)計圖填空：

①一廠、二廠的技術員占廠內總人數(shù)的百分比分別是________和________；(結果精確到1％)

②一廠、二廠2008年的產值比2007年的產值分別增長了________萬元和________萬元．

(2)下面是一廠、二廠在2008年的銷售產品數(shù)量占當年產品總數(shù)量的百分率統(tǒng)計表，根據(jù)此表，畫出表示一廠銷售情況的扇形統(tǒng)計圖．

(3)僅從以上情況分析，你認為哪個廠生產經營得好？為什么？

甲、乙兩同學學習計算機打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？

李明同學是這樣解答的：

設甲同學打印一篇3 000字的文章需要x分鐘，

根據(jù)題意，得　　　(1)

解得：x＝50．

經檢驗x＝50是原方程的解．(2)

答：甲同學每分鐘打字50個，乙同學每分鐘打字38個．(3)

(1)請從(1)、(2)、(3)三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．

(2)請你用直接設未知數(shù)列方程的方法解決這個問題．