如圖，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)求⊙O的周長．

小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝12，AC＝20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB₁C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A₁B₁C₁C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O₁；再以O(shè)₁B₁、O₁C₁為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O₁B₁B₂C₁……依此類推．

(1)求矩形ABCD的面積；

(2)求第1個(gè)平行四邊形OBB₁C、第2個(gè)平行四邊形A₁B₁C₁C和第6個(gè)平行四邊形的面積．

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6．過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．

(1)求△BDE的周長；

(2)點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q．求證：BP＝DQ．

如圖所示，A、B兩城市相距100 km．現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB)，經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50 km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．為什么？(參考數(shù)據(jù)：)

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE＝CD．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)求證：BM＝EM．

若，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大�。�

觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)一般結(jié)論．

圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點(diǎn)A、B，線段AB＝180 m，∠ABD＝150°．

(1)畫出圓弧的圓心O；

(2)求A到B這段弧形公路的長．

去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，蘭州某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？

圖(1)是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)開的．圖(2)畫的是它的一個(gè)橫斷面．虛線表示門完全關(guān)好和開到最大限度(由于受到墻角的阻礙，再也開不動(dòng)了)時(shí)的兩種情形，這時(shí)二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4 cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．(假設(shè)該門無論開到什么角度，門和門框之間基本都是無縫的．精確到0.1 cm，)