科目: 來(lái)源:江蘇省南通市2007年初中畢業(yè)、升學(xué)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB,BC為邊的菱形ABCD;
(2)填空:菱形ABCD的面積等于________.
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科目: 來(lái)源:安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
按下圖所示的流程,輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù).要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求:
(ⅰ)新數(shù)據(jù)都在60~100(含60和100)之間;
(ⅱ)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大.
(1)若y與x的關(guān)系式是y=x+p(100-x),請(qǐng)說(shuō)明:當(dāng)時(shí),這種變換滿足上述兩個(gè)要求;
(2)若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式.(不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明,但要寫出關(guān)系式得出的主要過(guò)程)
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科目: 來(lái)源:安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖1,在四邊形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均為銳角,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),PQ∥BA交AD于點(diǎn)Q,PS∥BC交DC于點(diǎn)S,四邊形PQRS是平行四邊形.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),圖1變?yōu)閳D2,若∠ABD=90°,求證:△ABR≌△CRD;
(2)對(duì)于圖1,若四邊形PRDS也是平行四邊形,此時(shí),你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件?
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科目: 來(lái)源:安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
探求n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù):
當(dāng)n=2時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1與,所以不同長(zhǎng)度值的線段只有2種.若用S表示不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù),則S=2;
當(dāng)n=3時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1,五種,比n=2時(shí)增加了3種,即S=2+3=5.
(1)觀察圖形,填寫下表:
(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個(gè)釘子板上,不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語(yǔ)言表述均可)
(3)對(duì)n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.
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科目: 來(lái)源:安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上.若BE=15米,求這塊廣告牌的高度.(取≈1.73,計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))
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科目: 來(lái)源:安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
據(jù)報(bào)道,我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸稈被直接焚燒了.假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變,且合理利用量的增長(zhǎng)率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長(zhǎng)率.(取≈1.41)
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科目: 來(lái)源:安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
在“妙手推推推”的游戲中,主持人出示了一個(gè)9位數(shù),讓參與者猜商品價(jià)格.被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù),也就是這個(gè)9位數(shù)中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字.如果參與者不知道商品的價(jià)格,從這些連在一起的所有4位數(shù)中,任意猜一個(gè),求他猜中該商品價(jià)格的概率.
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科目: 來(lái)源:河北省2007年初中畢業(yè)生升學(xué)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC,交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),求t的值,并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí),t為何值能使PQ∥DC?
(3)設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S,分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的取值范圍)
(4)△PQE能否成為直角三角形?若能,寫出t的取值范圍;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:河北省2007年初中畢業(yè)生升學(xué)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部,每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部,且恰好用完購(gòu)機(jī)款61 000元,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部,B型手機(jī)y部,三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:
(1)用含x,y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù);
(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出,綜合考慮各種因素,該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1 500元.
①求出預(yù)估利潤(rùn)P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式:
(注:預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用)
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.
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科目: 來(lái)源:河北省2007年初中畢業(yè)生升學(xué)考試、數(shù)學(xué) 題型:044
在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點(diǎn)為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí),一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E.此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上,且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí),(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說(shuō)明理由)
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