列方程(組)解應(yīng)用題

進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話．

某百貨商場(chǎng)經(jīng)理對(duì)新進(jìn)某一品牌幾種號(hào)碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)(雙)頻率統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖如下：

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：

(1)寫出表中a，b，c的值；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況，該商場(chǎng)計(jì)劃再進(jìn)1000雙這種跑步鞋，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理估計(jì)一下需要進(jìn)多少雙41號(hào)的跑步鞋？

點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

(1)求證：BD是⊙O的切線．

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．

如圖，海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．(參考數(shù)據(jù)：，)

小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2 m和3 m的同心圓(如圖)，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判．你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝；

x－＝c－(即x＋＝c＋)的解是x₁＝c，x₂＝－；：x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝，……

(1)觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x＋＝c＋(m≠0)的解，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；

(2)通過(1)的驗(yàn)證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x＋＝a＋的解嗎？若能，請(qǐng)求出此方程的解；若不能，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)y＝ax²－2ax＋b(a≠0)的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝－x＋b經(jīng)過點(diǎn)B、C，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、C、A為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

元旦前布置教室，為了節(jié)約開支，三(1)班的同學(xué)們自己動(dòng)手，用彩色紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩色紙鏈，細(xì)心的小明測(cè)量了同學(xué)們制作好的彩紙鏈的部分長(zhǎng)度，得到的數(shù)據(jù)如下表：

小明把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)y與x符合我們學(xué)過的一種函數(shù)關(guān)系．

(1)y與x滿足什么函數(shù)關(guān)系？求出此函數(shù)關(guān)系式；

(2)教室屋頂對(duì)角線長(zhǎng)為12 m，現(xiàn)需沿教室屋頂對(duì)角線各拉一條彩紙鏈，每條彩紙鏈至少用多少個(gè)紙環(huán)？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，DB平分∠ABC，AD＝2，翻折梯形ABCD使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．

(1)畫出翻折圖形，并求出折痕的長(zhǎng)；

(2)若BC＝3AD，(1)中的折痕與底邊BC的交點(diǎn)為E，求：的值．

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD＝2∠DAB．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若，求BC的長(zhǎng)．