2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行．你知道嗎？一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度y(m)可以用二次函數(shù)y＝－4.9x²＋19.6x刻畫，其中x(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．

(1)方程－4.9x²＋19.6x＝0的根的實(shí)際意義是________；

(2)求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，連結(jié)BC．

(1)求證：OD＝；

(2)若∠BAC＝40°，求的度數(shù)．

小敏有紅色、白色、黃色三件上衣，又有米色、白色的兩條褲子．如果她最喜歡的搭配是白色上衣配米色褲子，那么黑暗中，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子，正是她最喜歡搭配的顏色．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖，求出這樣的巧合發(fā)生的概率是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(－3，0)，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足．

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF∶BC＝1∶4，你能說(shuō)明AE∶EF＝AD∶EC嗎？

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)．

(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為D，折痕為CE，已知tan∠ODC＝0.75．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)求折痕CE所在直線的表達(dá)式

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

(1)求證：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圓的半徑．

如下圖，路燈下，一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

(1)試確定路燈的位置(用點(diǎn)P表示)；

(2)在圖中畫出表示大樹高的線段；

(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

已知電視發(fā)射塔BC，為穩(wěn)固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線(如圖線段AB)，若AB＝60 m，并且AB與地面成45°角，欲升高發(fā)射塔的高度到C，同時(shí)原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60°角，求電視發(fā)射塔升高了多少米？(即B的高度)