如下圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60 km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山C周?chē)?0 km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計(jì)劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該區(qū)域？

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形(如下圖)．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．

(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A，B，C，D表示)；

(2)求摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形紙牌的概率．

某市教育行政部門(mén)為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問(wèn)題．

(1)在被調(diào)查的學(xué)生中，參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人？參加科技活動(dòng)的有多少人？

(2)如果本市有3萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

某市圖書(shū)館的自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、生活百科和金融經(jīng)濟(jì)四類(lèi)圖書(shū)比較受讀者的歡迎．為了更好地為讀者服務(wù)，該市圖書(shū)館決定近期添置這四方面的圖書(shū)，為此圖書(shū)管理員對(duì)2007年5月份四類(lèi)圖書(shū)的借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了四類(lèi)圖書(shū)借閱情況的頻數(shù)表．

請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)填空：表中數(shù)據(jù)的極差是________；

(2)請(qǐng)?jiān)谙逻叺膱A中用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示四類(lèi)圖書(shū)的借閱情況；

(3)如果該市圖書(shū)館要添置這四類(lèi)圖書(shū)10000冊(cè)，請(qǐng)你估算“文學(xué)藝術(shù)”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)添置多少冊(cè)較合適？

某商場(chǎng)門(mén)前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為30 cm，高度(如BE)均為20 cm．為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門(mén)的門(mén)前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°．請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

周華早起鍛煉，往返于家與體育場(chǎng)之間，離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示．回答下列問(wèn)題：

(1)填空：周華從體育場(chǎng)返回行走的行走速度時(shí)________米/分；

(2)劉明與周華同時(shí)出發(fā)，按相同的路線前往體育場(chǎng)，劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系式為y＝kx＋400，當(dāng)周華回到家時(shí)，劉明剛好到達(dá)體育場(chǎng)．

①直接在圖中畫(huà)出劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象；

②填空：周華與劉明在途中共相遇________次；

③求周華出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘與劉明最后一次相遇．

已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．

已知x＝2007，y＝2008，求的值．

某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表．

(2)你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？

(3)若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求證：AE＝DF；

(2)若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．