在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB＝4，AC＝10，∠ABC＝60°，求B、C兩點(diǎn)間的距離．

先化簡(jiǎn)()÷，再?gòu)?，－1和中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000 kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．

設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x．

(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示：

①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為________；

②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為________；

(Ⅱ)根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程________；

(Ⅲ)解這個(gè)方程，得________；

(Ⅳ)檢驗(yàn)：________；

(Ⅴ)答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為________％

永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度．如圖，他們?cè)?I>C處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB(，結(jié)果保留整數(shù))．

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(Ⅰ)求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶．

已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠1)．

(Ⅰ)若點(diǎn)A(1，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

(Ⅱ)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

(Ⅲ)若k＝13，試判斷點(diǎn)B(3，4)，C(2，5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＝2(1－m)x－m²的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．

(1)求m的取值范圍；

(2)設(shè)y＝x₁＋x₂，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

先化簡(jiǎn)：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時(shí)刻，AB在陽光下的投影BC＝4 m

(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影，并簡(jiǎn)述畫圖步驟；

(2)在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

上海世博會(huì)自開幕以來，前往參觀的人絡(luò)繹不絕．柳柳于星期六去參觀，她決定上午在三個(gè)熱門館：中國(guó)館(A)，阿聯(lián)酋館(B)，英國(guó)館(C)中選擇一個(gè)參觀，下午在兩個(gè)熱門館：瑞士館(D)、非洲聯(lián)合館(E)中選擇一個(gè)參觀．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出柳柳這一天選中中國(guó)館(A)和非洲聯(lián)合館(E)參觀的概率是多大？(用字母代替館名)