如圖，點(diǎn)B，C在∠SAT的兩邊上．且AB＝AC．

(1)請(qǐng)按下列語(yǔ)句用尺規(guī)畫出圖形(不寫畫法，保留作圖痕跡)．

①AN⊥BC，垂足為N；

②∠SBC的平分線交AN延長(zhǎng)線于M；

③連接CM．

(2)該圖中有_________對(duì)全等三角形．

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD)的中點(diǎn)．連接BM交AC于N．BM的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于E．

(1)求證：；

(2)若MN＝1 cm，BN＝3 cm，求線段EM的長(zhǎng)．

我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在初一年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，下而是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)初一年級(jí)共有______人；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體育”興趣小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)求“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率．

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是l，△ABC與△成中心對(duì)稱．

(1)畫出對(duì)稱中心O；

(2)畫出將△沿直線MN向上平移5格得到的△：

(3)要使△與△重合，則△繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少度？(直接寫出答案)

先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝－2．

如圖，已知一次函數(shù)y＝－x＋1與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，t)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)直線y＝－x＋1與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求△的外接圓的周長(zhǎng)．

從某校參加科普知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生試卷中，抽取一個(gè)樣本考查競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，將樣本分成A，B，C，D，E五個(gè)組，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右A，B，C，D，E各小組的長(zhǎng)方形的高的比是1∶4∶6∶3∶2，且E組的頻數(shù)是10，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(1)樣本的容量是多少？

(2)通過計(jì)算說明樣本數(shù)據(jù)中，中位數(shù)落在哪個(gè)組，并求該小組的頻率；

(3)估計(jì)全校在這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于70分的學(xué)生人數(shù)占參賽人數(shù)的百分率．

如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測(cè)得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

今年四、五月份我國(guó)西南地區(qū)遭遇歷史罕見的旱災(zāi)，我國(guó)最大淡水湖鄱陽(yáng)湖水位下降到歷史同期最低點(diǎn)．某村有1 200畝稻田急需灌溉，為了提高灌溉效率，當(dāng)?shù)卣�府增派灌溉車輛，使得效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天灌溉稻田多少畝？

隨著《喜羊羊與灰太狼》這部動(dòng)畫片的熱播，劇中的卡通形象深受中小學(xué)生的喜愛．某玩具公司隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)劇中“我最喜歡的卡通形象”進(jìn)行了調(diào)查，制成了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖．(兩幅統(tǒng)計(jì)圖均不完整)

(1)在這次調(diào)查中一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該玩具公司準(zhǔn)備生產(chǎn)一批毛絨玩具，請(qǐng)你給玩具公司提一條合理化建議．