北京時(shí)間2011年3月11日13∶46，在日本本州島附近海域發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)震，中國(guó)政府迅速派出救援隊(duì)前往救援．中國(guó)救援隊(duì)發(fā)現(xiàn)在如圖所示的展覽廳內(nèi)有一傷者等待救援．救援人員任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，救助傷者后任選一個(gè)出口離開(kāi)．

(1)救援人員從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果？(要求畫(huà)出表格或樹(shù)狀圖)

(2)救援人員從入口A(yíng)進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率是多少？

國(guó)家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問(wèn)題：

(1)若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī)，選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？

(2)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)證明：△A₁AD₁≌△CC₁B；

(2)若∠ACB＝30°，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C₁在線(xiàn)段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形．(直接寫(xiě)出答案)

解不等式組

計(jì)算或化簡(jiǎn)：

(1)計(jì)算：

(2)先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值，

設(shè)，，，…，，設(shè)，則S等于多少？(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

解題方案：

第一步：特殊化　即先計(jì)算特殊值

＝_______＝_______＝_______＝_______

第二步：猜想＝________

第三步：證明(第二步的猜想)

第四步：計(jì)算S

如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．

(1)試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；

(2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的長(zhǎng)．

如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線(xiàn)長(zhǎng)是30 cm，底面半徑是10 cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周回到A；

(1)畫(huà)出該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，標(biāo)出圓心角及半徑長(zhǎng)；

(2)絲帶至少需多長(zhǎng)？

如圖，在△ABC中，BC＝12 cm，AB＝AC，∠BAC＝120°

(1)作的外接圓(只需作出圖形，并保留作圖痕跡)；

(2)求它的外接圓直徑．