如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，BD＞CD，將△ABC沿AD剪開(kāi)，拼成如圖2的四邊形ABD．

(1)四邊形ABD具有什么特點(diǎn)？

(2)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D3中，用尺規(guī)作一個(gè)以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點(diǎn)(要求：寫(xiě)出作法，但不要求證明)．

已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F．

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑．

“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)．我市某區(qū)招聘音樂(lè)教師采用筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試、說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿(mǎn)分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取．該區(qū)要招聘2名音樂(lè)教師，通過(guò)筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見(jiàn)下表：

(1)筆試成績(jī)的極差是多少？

(2)寫(xiě)出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6 cm，AB＝8 cm，BC＝14 cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求CD的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)P以1 cm/s速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S(cm²)，點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P的速度仍是1 cm/s，點(diǎn)Q的速度為a cm/s，要使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PQ∥DC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出a的取值范圍．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)如果⊙O的半徑是6 cm，EC＝8 cm，求GF的長(zhǎng)．

由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷(xiāo)的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有6萬(wàn)元．

(1)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

(2)為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

(3)若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷(xiāo)，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷(xiāo)售，要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)CD＝6 m，坡角到樓房的距離CB＝8 m．在D點(diǎn)處觀察樓房的高度是多少？

在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽中，我國(guó)選手李娜在決賽中成功擊敗對(duì)手奪冠，稱(chēng)為獲得法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學(xué)對(duì)該屆法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖(1)和圖(2)．根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該班共有________名學(xué)生；

(2)在圖(1)中，“很了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；

(3)把圖(2)中的條形圖形補(bǔ)充完整．

已知B(2，n)是正比例函數(shù)y＝2x圖象上的點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若某個(gè)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià)25元，銷(xiāo)售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/個(gè))之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該商品的銷(xiāo)售單價(jià)在45元～80元之間浮動(dòng)，

①銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷(xiāo)售量為多少？

②商場(chǎng)想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4 550元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？