如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)、點(diǎn)B(－2，0)，過(guò)點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE．

(1)填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為(________)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(________)．

(2)若拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)A、D、E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式．?

(3)若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng)．

①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

②運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：PC是⊙O的切線．

(2)若AF＝1，OA＝，求PC的長(zhǎng)．

若矩形的周長(zhǎng)為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：＞0)，利用函數(shù)的圖象或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值．

若矩形的面積為1，則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？

若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(x＞0)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了．

借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)(x＞0)的最大(小)值．

(1)實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法?畫出函數(shù)(x＞0)的圖象：

(2)觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)(x＞0)有最________值(填“大”或“小”)，是________．

(3)推理論證：?jiǎn)栴}背景中提到，通過(guò)配方可求二次函數(shù)＞0)的最

大值，請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最大(小)值，以證明你的

猜想．(提示：當(dāng)x＞0時(shí)，)

數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE．

②分別以D、E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．

③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．

小聰只事了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

步聚：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM＝ON．

②分別過(guò)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P．

③作射線OP．則OP為∠AOB的平分線．

小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．

根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：

①李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是________．

②小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

③請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法．(要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明)

大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電．通過(guò)試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間(含40元和90元)時(shí)，每月的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p(元)，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

今年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個(gè)“世界無(wú)煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，某中學(xué)八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷，在達(dá)城中心廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，?C選項(xiàng)的人數(shù)百分比是________，E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是________．

(3)若通川區(qū)約有煙民14萬(wàn)人，試估計(jì)對(duì)吸煙有害持“無(wú)所謂”態(tài)度的約有多少人？你對(duì)這部分人群有何建議？

先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中a＝－1

拋物線y＝x²＋x＋m的頂點(diǎn)在直線y＝x＋3上，過(guò)點(diǎn)F(－2，2)的直線交該拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊)，MA⊥x軸于點(diǎn)A，NB⊥x軸于點(diǎn)B．

(1)先通過(guò)配方求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示)，再求m的值；

(2)設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a，試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，并說(shuō)明NF＝NB；

(3)若射線NM交x軸于點(diǎn)P，且PA·PB＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連接EP、CP、OP．

(1)BD＝DC嗎？說(shuō)明理由；

(2)求∠BOP的度數(shù)；

(3)求證：CP是⊙O的切線；

如果你解答這個(gè)問(wèn)題有困難，可以參考如下信息：

為了解答這個(gè)問(wèn)題，小明和小強(qiáng)做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個(gè)題目．在進(jìn)行小組交流的時(shí)候，小明說(shuō)：“設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，證△AOG∽△CPG”；小強(qiáng)說(shuō)：“過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形CHOP是矩形”．

(1)如圖(1)，正方形AEGH的頂點(diǎn)E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD：GC：EB的結(jié)果(不必寫計(jì)算過(guò)程)；

(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖(2)，求HD∶GC∶EB；

(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形，如圖(3)，且已知DA∶AB＝HA∶AE＝m∶n，此時(shí)HD∶GC∶EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計(jì)算過(guò)程)．