如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)．沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1)當(dāng)t＝3秒時(shí)．直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過O、A、N三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)在此運(yùn)動(dòng)的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△MNA是一個(gè)等腰三角形？

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x²－4＞0

解：∵x²－4＝(x＋2)(x－2)

∴x²－4＞0可化為

(x＋2)(x－2)＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①②

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜－2，

∴(x＋2)(x－2)＞0的解集為x＞2或x＜－2，

即一元二次不等式x²－4＞0的解集為x＞2或x＜－2．

(1)一元二次不等式x²－16＞0的解集為________；

(2)分式不等式＞0的解集為________；

(3)解一元二次不等式2x²－3x＜0．

如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．

(1)求證：AD平分∠BAC；

(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半徑．

某市實(shí)施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計(jì)劃后，2009年全市荔技種植面積為24萬畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示．從2009年開始，該市荔技種植面積y(萬畝)隨著時(shí)間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必注明自變量x的取值范圍)；

(2)該市2012年荔技種植面積為多少萬畝？

中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成)并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了________名中學(xué)生家長；

(2)將圖①補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

某興趣小組用儀器測測量湛江海灣大橋主塔的高度．如圖，在距主塔從AE60米的D處．用儀器測得主塔頂部A的仰角為68°，已知測量儀器的高CD＝1.3米，求主塔AE的高度(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

如圖，拋物線y＝x²－x－9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．

(1)求AB和OC的長；

(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合)，過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為 s，求 s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π)．

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在處，點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合．

(1)求證：△ABG≌△DG；

(2)求tan∠ABG的值；

(3)求EF的長．

有三張正面分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為(x，y)．

(1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求使分式＋有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率；

(3)化簡分式＋，并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率．

觀察下列等式：

第3個(gè)等式：a₃＝＝×(－)；

第4個(gè)等式：a₄＝＝×(－)；

…

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a₅＝________＝________；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n＝________＝________(n為正整數(shù))；

(3)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₁₀₀的值．