如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED＝∠C．

(1)判斷直線(xiàn)AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若，求AD的長(zhǎng)．

如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．

(1)求直線(xiàn)AB的解析式；

(2)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)把△ABO分成面積相等的兩部分，直接寫(xiě)出這條直線(xiàn)的解析式．

甲、乙兩校參加縣教體局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿(mǎn)分為10分)．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

(1)在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于________度；甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中得分為9分的人數(shù)是________．求出乙校的參賽人數(shù)，并將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(2)如果該教體局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

如圖，在矩形ABCO中，AO＝3，tan∠ACB＝，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)D，E分別是線(xiàn)段AC，OC上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求直線(xiàn)AC的解析式；

(2)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△ODE為直角三角形？

(4)在什么條件下，以Rt△ODE的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)？并請(qǐng)選擇一種情況，求出所確定拋物線(xiàn)的解析式．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD

(1)求證：AE平分∠DAC；

(2)若AB＝3，∠ABE＝60°，

①求AD的長(zhǎng)；②求出圖中陰影部分的面積．

某中心城市有一樓盤(pán)，開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售．由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開(kāi)發(fā)商經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)銷(xiāo)售價(jià)格后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷(xiāo)售．

(1)求平均每次下調(diào)的百分比；

(2)房產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)理向開(kāi)發(fā)商建議：先公布下調(diào)5％，再下調(diào)15％，這樣更有吸引力．請(qǐng)問(wèn)房產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？

市教育局行政部門(mén)對(duì)某縣八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測(cè)，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結(jié)果繪制成了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：

(1)一共隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該縣八年級(jí)學(xué)生選C的所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？

(4)假設(shè)正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)本次質(zhì)量監(jiān)測(cè)中答對(duì)此道題的學(xué)生大約有多少名？

某鄉(xiāng)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200 m³的生活垃圾運(yùn)走．

(1)假如每天能運(yùn)x m³，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12 m³，則5輛這樣的拖拉機(jī)要多少天才能運(yùn)完？

(3)在(2)的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？

如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路(即線(xiàn)段AB)．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A(yíng)城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么？

如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線(xiàn)上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②A(yíng)B＝CD，③CE＝BF．

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫(xiě)出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由．