小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”．他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(兩種魚不能混養(yǎng))．計(jì)劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬元．設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：

(1)小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？

(2)哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤最大？

(3)根據(jù)市場調(diào)查分析，當(dāng)他的魚上市時(shí)，兩種魚的價(jià)格會(huì)有所變化，A種魚價(jià)格上漲a％(0＜a＜50)，B種魚價(jià)格下降20％，考慮市場變化，哪種方案獲得的利潤最大？(利潤＝收入－支出．收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出)

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為弧CF的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點(diǎn)H．

(1)求證：AB是半圓O的切線；

(2)若AB＝3，BC＝4，求BE的長．

如圖，一次函數(shù)y＝k₁x＋b的圖象經(jīng)過A(0，－2)，B(1，0)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過點(diǎn)B作射線BB_l∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB₁于F，G是EF中點(diǎn)，連結(jié)DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AD＝AB，并求出此時(shí)DE的長度；

(2)當(dāng)以D、E、G為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似時(shí)，求t的值；

甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達(dá)B地并在B地停留1小時(shí)后，按原路原速返回到C地．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)求甲、乙兩車的速度，并在圖中(________)內(nèi)填上正確的數(shù)：

(2)求乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時(shí)，甲、乙兩車距B地的路程是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

現(xiàn)有兩個(gè)紙箱A和B，A箱中裝有4張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4，5，B箱中也裝有3張相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，4，5，現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螅?/P>

(1)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．

(2)如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被5整除的概率．

果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理．管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成A，B，C，D．E五個(gè)等級(甲、乙兩地塊的桃樹等劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))，畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：

(1)補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹，求該桃樹產(chǎn)量等級是B級的概率．

兩個(gè)寬度同樣的紙條如圖所示那樣疊放，紙條邊緣的交點(diǎn)分別為A、B、C、D，若紙條的寬度為2 cm，兩個(gè)紙條邊緣相交所成的銳角為60°，求四邊形ABCD的面積．