某書(shū)店正在銷售一種課外讀本，進(jìn)價(jià)12元/本，售價(jià)20元/本，為了促銷，書(shū)店決定凡是一次購(gòu)買10本以上的客戶，每多買一本，售價(jià)就降低0.10元，但最低價(jià)為16元/本．

(1)問(wèn)：客戶一次至少買多少本，才能以最低價(jià)購(gòu)買？

(2)寫(xiě)出當(dāng)一次購(gòu)買x本時(shí)(x＞10)，書(shū)店利潤(rùn)y(元)與購(gòu)買量x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在銷售過(guò)程中，書(shū)店發(fā)現(xiàn)賣出50本比賣出46本賺的錢(qián)少，為了使每次的銷售均能達(dá)到多賣出就多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)應(yīng)確定為多少元/本？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，點(diǎn)M在邊AB上，且AM＝6．

(1)動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A、C均不重合，設(shè)CD＝x．

①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

②當(dāng)x取何值時(shí)，△ADM是等腰三角形？寫(xiě)出你的理由；

(2)如圖(2)，以圖(1)中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動(dòng)點(diǎn)D在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有幾個(gè)？(直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由)

甲、乙兩地相距720 km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1 h后，快車才開(kāi)始行駛，已知快車的速度是120 km/h，以快車開(kāi)始行駛計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1)慢車的速度是________km/h，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．

(2)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

(3)試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象．

如圖，拋物線y＝x²－x＋a與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y＝－2x上，

(1)求a的值

(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)以AC、CB為一組鄰邊作□ABCD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D'是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某公司決定按下圖給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如下表所示．

(1)求該公司從丙廠應(yīng)購(gòu)買多少件產(chǎn)品A；

(2)求該公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；

(3)你認(rèn)為該公司能否通過(guò)調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例，使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3％．若能，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)從甲廠、乙廠、丙廠分別購(gòu)買多少件產(chǎn)品A；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(規(guī)定從各廠購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量均為10的倍數(shù))

已知方程組與方程組的解相同，求(2a＋b)²⁰¹²的值．

計(jì)算：已知x²－4＝0，求代數(shù)式x(x＋1)²－x(x²＋x)－x－7的值．

解分式方程：

如圖，一拋物線的頂點(diǎn)A為(2，－1)，交x軸于B、C(B左C右)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，且B(1，0)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O

(1)求拋物線解析式．

(2)連接CD、BD，在x軸上確定點(diǎn)E，使以A、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

(3)若點(diǎn)M(m，1)是拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q也在拋物線上，點(diǎn)P在x軸上，是否存在以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF＝AE．

(1)求證：BF是⊙O的切線；

(2)若AD＝4，，求BC的長(zhǎng)．