小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．

(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是________；

(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：

(1)此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為_(kāi)_______cm；經(jīng)過(guò)________小時(shí)燃燒完畢；

(2)求這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．

化簡(jiǎn)：(－)·

(1)如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；

(2)如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN＝45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(3)在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若DN＝3，BM＝3，求MN的長(zhǎng)．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500．

(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

(成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量)

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

(1)△ABC的形狀是________，理由是________；

(2)求證：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長(zhǎng)．

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)．已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人少于200人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18000元．

(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過(guò)200人嗎？為什么？

(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線的開(kāi)通運(yùn)行給沈陽(yáng)市民的出行方式帶來(lái)了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)沈陽(yáng)市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線圖(部分)，小王和小林分別從太原街站(用A表示)、南市場(chǎng)站(用B表示)、青年大街站(用C表示)這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

(1)在這三站中，小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法，求小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．(各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示)

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，海嘯過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹(shù)折斷前AB的高？(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．