在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．求扇形ODF的半徑．

在彈性程度內(nèi)，一根彈簧最大可伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為58 cm．如圖是由三根相同的上述彈簧構(gòu)成的拉力器，已知拉力y與彈簧的總長(zhǎng)度x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)求拉力y的最大值；

(3)已知某兒童最大拉力為400 N，求該兒童能使單根彈簧伸長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度．

用抽簽的方法從水平相當(dāng)?shù)?名同學(xué)甲、乙、丙中選1名去參加校文化藝術(shù)節(jié)，事先準(zhǔn)備3張相同的小紙條，分別寫(xiě)上A、B、C．把3張紙條折疊后放入一個(gè)不透明的盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)依次去摸紙條，摸得寫(xiě)有A的紙條的同學(xué)去參加校文化藝術(shù)節(jié)．

小莉說(shuō)：先抽的人中簽的概率大，后抽的人中簽的概率小．你同意她的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

張師傅根據(jù)某直三棱柱零件，按1∶1的比例畫(huà)出準(zhǔn)確的三視圖如下：

已知△EFG中，EF＝4 cm，∠EFG＝45°，F(xiàn)G＝10 cm，AD＝12 cm．

(1)求AB的長(zhǎng)；

(2)直接寫(xiě)出這個(gè)直三棱柱的體積．

如圖，某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生1600人．

(1)該校八年級(jí)共有學(xué)生________人；

(2)你認(rèn)為該校哪個(gè)年級(jí)體育達(dá)標(biāo)率最高？為什么？

“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的第31題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何？”設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)列出相應(yīng)的二元一次方程組，并求出x、y的值．

解不等式≥－，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

若關(guān)于x的一元二次方程x²－2(2－k)x＋k²＋12＝0有實(shí)數(shù)根α、β．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)，求t的最小值．

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．

(1)求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；

(2)求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．