在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD＝0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD＋PE＋PF＝AB；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．(不用說明理由)

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是AB邊上一點(diǎn)，AB＝6，AC＝BD＝4，P是的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD．

(1)求證：PD＝PA；

(2)若cos∠PCB＝，求PA的長．

某車間的李師傅每天能加工A零件25個(gè)，或B零件40個(gè)，或C零件60個(gè)，每天只能加工一種零件，每月(按22天計(jì)算)的加工定額為1000個(gè)．在剛好完成定額的前提下，請解答下列問題：

(1)設(shè)李師傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每種零件每月至少加工2天，李師傅有哪幾種安排加工的方案(加工天數(shù)取整數(shù))？

(3)若李師傅的月工資分為基本工資與計(jì)件工資兩部分，其中計(jì)件工資的計(jì)算方法是：

加工1個(gè)A零件計(jì)0.5元，加工1個(gè)B零件計(jì)0.3元，加工1個(gè)C零件計(jì)0.2元．請寫出計(jì)件工資w(元)與x(天)的關(guān)系式，并在(2)提供的方案中幫助李師傅選擇一個(gè)最佳方案，使他的計(jì)件工資盡可能高，計(jì)件工資最多能得到多少元？

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子(如圖1所示)．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，B和D表示所對(duì)應(yīng)的影子．

(1)請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置(不寫作法，但須保留作圖痕跡)；

(2)若AB＝CD＝180cm，B＝270cm， D＝120cm，BD＝200cm，你能否計(jì)算出路燈O的高度？若能，請求出路燈高度；若不能，說明理由．

某市積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)，某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

(1)樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是________，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是________．

(2)請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

(1)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率；

(2)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＜的概率．

(1)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

－1≥

(2)解二元一次方程組：

計(jì)算：

(1)2sin60°－3tan30°＋()⁰－(－1)²⁰¹²

(2)有一道題：“先化簡再求值：(＋)÷，其中x＝－”，小明做題時(shí)把“x＝－”錯(cuò)抄成了“x＝”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，請你通過計(jì)算解釋這是為什么？

如圖，拋物線y＝ax²＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90 m的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1 m．矩形面與地面所成的角α為78°．李師傅的身高為1.78 m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20 m時(shí)，安裝起來比較方便．請問他站立在梯子的第幾級(jí)踏板上安裝比較方便？，請你通過計(jì)算判斷說明．(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)