某書店正在銷售一種課外讀本，進(jìn)價12元/本，售價20元/本，為了促銷，書店決定凡是一次購買10本以上的客戶，每多買一本，售價就降低0.10元，但最低價為16元/本．

(1)客戶一次至少買多少本，才能以最低價購買？

(2)求當(dāng)一次購買x本時(x＞10)，書店利潤y(元)與購買量x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在銷售過程中，書店發(fā)現(xiàn)賣出50本比賣出46本賺的錢少，為了使每次的銷售均能達(dá)到多賣出就多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價應(yīng)確定為多少元/本？請說明理由．

已知，O為正方形ABCD對角線上一點，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若⊙O的半徑為_，求正方形ABCD的邊長．

如圖，古運河某段的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的路燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測得∠DAN＝21°，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測得∠CBN＝45°，求這條河的寬度．(參考數(shù)據(jù)：，)

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：

信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M用比原來少4元．根據(jù)以上信息，原來報名參加的學(xué)生有多少人？

已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE＝AF．

(1)求證：BE＝DF；

(2)連接AC交EF于點O，延長OC至點G，使OG＝OA，連接EG、FG．判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：

(1)請計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

(2)一位同學(xué)說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”．這位同學(xué)的說法正確嗎？為什么？

(3)小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：

(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個統(tǒng)計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適？簡要說明理由；

(3)如果該市今年有3萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數(shù)是多少？

(1)解方程：x²＋4x－896＝0；

(2)解不等式組：．

(1)計算：；

(2)化簡：．

班主任讓同學(xué)們?yōu)榘鄷�活動設(shè)計一個抽獎方案，擬使中獎概率為60％．

(1)小明的設(shè)計方案：在一個不透明的盒子中，放入10個球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設(shè)計符合老師要求，則盒子中黃球應(yīng)有________個，白球應(yīng)有________個；

(2)小兵的設(shè)計方案：在一個不透明的盒子中，放入4個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎．該設(shè)計方案是否符合老師的要求？試說明理由．