化簡，求值：÷(m－1－)，其中m＝．

如圖所示，秋千鏈子的長度為3 m，靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5 m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

小明和小華要到離學(xué)校15千米的圖書館看書．小明先騎自行車從學(xué)校出發(fā)，15分鐘后，小華乘公交車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)圖書館．已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，求自行車的速度．

如圖，已知△ABC

(1)AC的長等于________．

(2)若將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A'B'C'，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

(3)若將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是________．

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE＝5，且tan∠EDA＝．

(1)判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說明理由；

(2)求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，動(dòng)點(diǎn)E在BC上(不與B重合)．作EF⊥AB于F，F(xiàn)E、DC的延長線交于點(diǎn)G．設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S．

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少？

如圖，有一塊由5個(gè)1 m×1 m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件(不計(jì)加工中的損耗)．

(1)焊接后的正方形工件的邊長是________m；

(2)請(qǐng)你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；

(3)根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計(jì)算焊接線的長度．

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)．

(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？

(2)有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．

(1)畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；

(2)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂(a＋6，b＋2)，請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)；

(3)判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系(直接寫出結(jié)果)．

如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．

(1)求點(diǎn)A(a，b)的個(gè)數(shù)；

(2)求點(diǎn)A(a，b)在函數(shù)y＝x的圖象上的概率．